Kategori:Karmaşık analiz

Bu kategori ile ilgili ana Vikipedi maddesi: Karmaşık analiz.

Karmaşık analiz, karmaşık düzlemin bir bölgesinde tanımlı olan, karmaşık değerler alan ve karmaşık fonksiyonlar olara türevlenebilir holomorf fonksiyonları araştıran bir matematik dalıdır. Karmaşık türevlenebilirliğin normal gerçel türevlilikten daha güçlü sonuçları vardır. Örneğin, her holomorf fonksiyon kendi tanım kümesindeki açık bir diskte kuvvet serileri olarak temsil edilebilir.Bu yüzden analitiktirler. Bilhassa, gerçel türevlenebilir fonksiyonların hepsi sonsuz kere türevlenebilir değilken holomorf fonksiyonlar sonsuz kere türevlenebilirler. Üstel fonksiyon, trigonometrik fonksiyonlar ve tüm polinomları da içermek üzere çoğu elemanter fonksiyon holomorftur.

Ayrıca bakınız: holomorf demetler ve vektör demetleri.