Sürekli kesir gösterimine göre sıralı matematiksel sabitler

Bu, gösterimlerine göre sürekli kesirler olarak sıralanmış matematiksel sabitlerin bir listesidir.

20'den fazla bilinen terime sahip sürekli kesirler, devam ettiklerini göstermek için bir üç nokta ile kesilmiştir. Rasyonel sayıların sürekli iki kesri vardır; bu listedeki versiyon daha kısa olanıdır. Değerler biliniyorsa, ondalık gösterimler 10 haneye yuvarlanır veya doldurulur.

Sembol^[α]	Üyesi	Ondalık gösterim	Sürekli kesir	Notlar
$0$	$\mathbb {Z}$	0,00000 00000	[0; ]
$\phi ^{-1}$	$\mathbb {A} \setminus \mathbb {Q}$	0,61803 39887	[0; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, …]	İrrasyonel
$C$	$\mathbb {R}$	0,64341 05463	[0; 1, 1, 1, 2², 3², 13², 129², 25298², 420984147², 269425140741515486², …]	Tüm terimler karedir ve büyük boyut nedeniyle 10 terimle kesilmiştir.
$C_{2}$	$\mathbb {R}$	0,66016 18158	[0; 1, 1, 1, 16, 2, 2, 2, 2, 1, 18, 2, 2, 11, 1, 1, 2, 4, 1, 16, 3, …]	Hardy–Littlewood ikiz asal sabiti. İrrasyonel olduğu varsayıldı, ancak kanıtlanmadı.
$\gamma$	$\mathbb {R}$	0,57721 56649	[0; 1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 13, 5, 1, 1, 8, 1, 2, 4, 1, 1, 40, 1, …]	İrrasyonel olduğu varsayıldı, ancak kanıtlanmadı.
$\Omega$	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {A}$	0,56714 32904	[0; 1, 1, 3, 4, 2, 10, 4, 1, 1, 1, 1, 2, 7, 306, 1, 5, 1, 2, 1, 5, …]
$\beta ^{\star }$	$\mathbb {R}$	0,70258	[0; 1, 2, 2, 1, 3, 5, 1, 2, 6, 1, 1, 5, …]	Değer yalnızca 5 ondalık basamağa kadar bilinir.
Sürekli kesir sabiti	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {A}$	0,69777 46579	[0; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, …]	2'de değerlendirilen birinci türden değiştirilmiş Bessel fonksiyonlarının $I_{1}(2)/I_{2}(2)$ oranına eşittir.
$K$	$\mathbb {R} (\setminus \mathbb {Q} ?)$	0,76422 36535	[0; 1, 3, 4, 6, 1, 15, 1, 2, 2, 3, 1, 23, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 7, 2, …]	İrrasyonel olduğu kanıtlanmış olabilir.
${\frac {1}{M(1,{\sqrt {2}})}}$	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {A}$	0,83462 68417	[0; 1, 5, 21, 3, 4, 14, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 15, 1, 3, 8, 36, 1, 2, …]	Gauss sabiti
$B_{4}$	$\mathbb {R}$	0,87058 83800	[0; 1, 6, 1, 2, 1, 2, 956, 8, 1, 1, 1, 23, …]	Brun asal dördül sabiti. Tahmini değer; %99 güven aralığı ± 0,00000 00005.
$C_{2}$	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {A}$	0,86224 01259	[0; 1, 6, 3, 1, 6, 5, 3, 3, 1, 6, 4, 1, 3, 298, 1, 6, 1, 1, 3, 285, …]	2 tabanına göre Champernowne sabiti. İkilik açılımı $C_{2}=(0,110111001011101111000\ldots )_{2}$ 'dir.
$G$	$\mathbb {R}$	0,91596 55942	[0; 1, 10, 1, 8, 1, 88, 4, 1, 1, 7, 22, 1, 2, 3, 26, 1, 11, 1, 10, 1, …]	İrrasyonel olduğu varsayıldı, ancak kanıtlanmadı.
${\frac {1}{2}}$	$\mathbb {Q}$	0,50000 00000	[0; 2]
$\beta$	$\mathbb {R}$	0,28016 94990	[0; 3, 1, 1, 3, 9, 6, 3, 1, 3, 13, 1, 16, 3, 3, 4, …]	İrrasyonel olduğu varsayıldı, ancak kanıtlanmadı.
$M$	$\mathbb {R}$	0,26149 72128	[0; 3, 1, 4, 1, 2, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 13, 4, 2, 4, 2, 1, 33, 296, 2, …]	İrrasyonel olduğu varsayıldı, ancak kanıtlanmadı.
$C_{{}_{MRB}}$	$\mathbb {R}$	0,18785 96424	[0; 5, 3, 10, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 12, 2, 17, 2, 2, 1, 1, …]
$C_{10}$	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {A}$	0,12345 67891	[0; 8, 9, 1, 149083, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 15, $4.57540\times 10^{165}$ , 6, 1, …]	10 tabanına göre Champernowne sabiti. Herhangi bir tabandaki Champernowne sabitleri düzensiz büyük sayılar sergiler; $C_{10}$ 'deki 40. terim 2504 hanelidir.
$1$	$\mathbb {N}$	1,00000 00000	[1; ]
$\phi$	$\mathbb {A} \setminus \mathbb {Q}$	1,61803 39887	[1; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, …]
$E$	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$	1,60669 51524	[1; 1, 1, 1, 1, 5, 2, 1, 2, 29, 4, 1, 2, 2, 2, 2, 6, 1, 7, 1, 6, …]	Cebirsel mi yoksa aşkın mı olduğu bilinmiyor.
$B_{2}$	$\mathbb {R}$	1,90216 05831	[1; 1, 9, 4, 1, 1, 8, 3, 4, 7, 1, 3, 3, 1, 2, 1, 1, 12, 4, 2, 1, …]	Brun ikiz asal sabiti. Tahmini değer; en iyi sınırları $1,8304<B_{2}<2,347$ 'dir.
${\sqrt {2}}$	$\mathbb {A} \setminus \mathbb {Q}$	1,41421 35624	[1; 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, …]
$\mu$	$\mathbb {R}$	1,45136 92349	[1; 2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 47, 2, 4, 1, 12, 1, 1, 2, 2, 1, …]	İrrasyonel olduğu varsayıldı, ancak kanıtlanmadı.
$B$	$\mathbb {R}$	1,45607 49485	[1; 2, 5, 5, 4, 1, 1, 18, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 13, 3, 1, 2, 4, 16, 4, …]
$\rho$	$\mathbb {A} \setminus \mathbb {Q}$	1,32471 95724	[1; 3, 12, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 141, 80, 2, 5, 1, 2, 8, 2, 1, 1, …]
$\zeta (3)$	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$	1,20205 69032	[1; 4, 1, 18, 1, 1, 1, 4, 1, 9, 9, 2, 1, 1, 1, 2, 7, 1, 1, 7, 11, …]
$V$	$\mathbb {R}$	1,13198 82488	[1; 7, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 17, 1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, …]	Viswanath sabiti. Görünüşe göre Eric Weisstein, Mathematica ile bu sabiti yaklaşık 1,13215 06911 olarak hesapladı.
$2$	$\mathbb {N}$	2,00000 00000	[2; ]
$2^{\sqrt {2}}$	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {A}$	2,66514 41426	[2; 1, 1, 1, 72, 3, 4, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 14, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 3, …]
$\alpha$	$\mathbb {R}$	2,50290 78751	[2; 1, 1, 85, 2, 8, 1, 10, 16, 3, 8, 9, 2, 1, 40, 1, 2, 3, 2, 2, 1, …]
$e$	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {A}$	2,71828 18285	[2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, 1, 1, 12, 1, 1, 14, …]
$K_{0}$	$\mathbb {R}$	2,68545 20011	[2; 1, 2, 5, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 10, 2, 1, 3, 2, 24, 1, 3, 2, 3, 1, …]
$F$	$\mathbb {R}$	2,80777 02420	[2; 1, 4, 4, 1, 18, 5, 1, 3, 4, 1, 5, 3, 6, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, …]
$P_{2}$	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {A}$	2,29558 71494	[2; 3, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 2, 3, 2, 7, 1, 6, 1, 8, 7, …]
$3$	$\mathbb {N}$	3,00000 00000	[3; ]
$\psi$	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$	3,35988 56662	[3; 2, 1, 3, 1, 1, 13, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 6, 3, 2, 4, 362, 2, 4, 8, …]
$\pi$	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {A}$	3,14159 26536	[3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, …]
$4$	$\mathbb {N}$	4,00000 00000	[4; ]
$\delta$	$\mathbb {R}$	4,66920 16091	[4; 1, 2, 43, 2, 163, 2, 3, 1, 1, 2, 5, 1, 2, 3, 80, 2, 5, 2, 1, 1, …]
$5$	$\mathbb {N}$	5,00000 00000	[5; ]
$e^{\pi }$	$\mathbb {R} \setminus \mathbb {A}$	23,14069 26328	[23; 7, 9, 3, 1, 1, 591, 2, 9, 1, 2, 34, 1, 16, 1, 30, 1, 1, 4, 1, 2, …]	Gelfond sabiti. $(-1)^{-i}$ olarak da ifade edilebilir; bu formda, Gelfond-Schneider teoremi nedeniyle aşkındır.

^ En soldaki sütundaki bazı semboller, matematik biçimlendirme özelliklerinden dolayı siyah olarak gösterilse de, tümü tıklanabilir ve ilgili sabitin sayfasına bağlanır.

Ayrıca bakınız

[1] En soldaki sütundaki bazı semboller, matematik biçimlendirme özelliklerinden dolayı siyah olarak gösterilse de, tümü tıklanabilir ve ilgili sabitin sayfasına bağlanır.

[α]