Riemann çemberi

Büyük dairenin küreyi iki eş yarımküreye bölmesi

.

Riemann çemberiadını Bernhard Riemann'dan almış bir çemberdir. Metrik uzay teorisinde ve Riemann geometrisinde, Riemann çemberi büyük çemberin mesafesi ile donatılmış büyük bir çemberdir. Bu terim, kendi içsel, 1 boyutlu, toplam 2π uzunluğa sahip ve yoğun bir metrik çembere sahip olduğu anlamına gelir. Geçici metrik sistemine karşı olarak uzaydaki Öklid birim çemberi tarafından sınırlandırılması sağlanmıştır. Bu nedenle, nokta çiftlerinin arasındaki mesafe, iki nokta tarafından parçalara ayrılan yayın kısa uzunluğu olarak tanımlanmıştır.

Özellikler

Öklid birim çemberinin eni için bilinen değer 2 olmasına karşın, Riemann çemberinin eni π kadardır. Riemann çemberinin kapsamı, Ekvator olarak (herhangi bir büyük çember) iki kürenin +1’lik Gaussian eğim sabiti metrik uzayın algısında bir izometrik içine yerleştirmedir. Hilbert uzayında Riemann çemberinin bir içine yerleştirmesi yoktur.