Magnifikasyon

Pul, büyütücü camı kullanarak daha büyük görünür.

39 megapiksel bir görüntü içine kare başına %6 oranında kademeli büyütme. Bu son kare, yaklaşık 170x, görüntünün bir seyirci olarak gördü yansıyan kişinin korneasıdır.

Magnifikasyon bir şeyin fiziksel boyutunu değil, yalnızca görünüşünü büyütme işlemidir. Bu büyütme işlemi hesaplanmış bir sayı olan ve yine ‘magnifikasyon (büyütme)’ olarak adlandırılan bir değerle gösterilir. Bu sayı 1'den küçük olduğunda, bazen minifikasyon veya de-magnifikasyon olarak adlandırılan, boyutlarda bir azalmaya tekabül eder.

Tipik olarak, magnifikasyon daha fazla detay görmek için, çözünürlüğü artırarak, mikroskop kullanarak, baskı teknikleri veya dijital işlemler kullanılarak görsel veya görüntüleri büyütmektir. Her durumda, bir görüntünün magnifikasyonu görüntünün perspektifini değiştirmez.

Magnifikasyon örnekleri

• Büyütücü bir cam, pozitif(konveks) lens kullanır ve kullanıcının gözüne nesneleri yaklaştırarak büyük gösterir.
• Bir teleskop, uzaktaki bir nesnenin görüntüsünü yaratmak için büyük objektif lens kullanır ve daha küçük bir gözmerceği(nesneyi daha büyük yapan) yardımıyla kullanıcıya resmi yakından inceleme imkânı sağlar.
• Bir mikroskop, küçük bir nesneyi rahat bir görüş mesafesinden çok daha büyük gösterir. Bir mikroskop görüntülenen nesnenin yakın olması haricinde bir teleskopla aynı düzene sahiptir.
• Bir slayt projektörü, küçük bir slaytın büyük görüntüsünü ekrana yansıtır.

Bir sayı olarak magnifikasyon (optik magnifikasyon)

Optik büyütme objenin gerçek boyutlarıyla görüntüdeki boyutları arasındaki orandır, yani boyutsuz sayıdır.

• Doğrusal veya çapraz büyütme — Gerçek görüntüler içindir, ekrana yansıtılan görüntüler gibi, büyüklük doğrusal bir boyut belirtir. (ölçülen, örneğin inç veya milimetre).
• Açısal büyütme — Birgöz merceğine sahip optik enstrümanlar içindir, mercekte görünen görüntünün doğrusal boyutu verilmiş olamaz(hayali görüntü sonsuz uzaklıktadır), yani büyüklük odak noktasında obje tarafından yapılan açıdır (açısal büyüklük).Kesin konuşursak, birisi açınıntanjantını almalıdır. (pratikte açı birkaç dereceden büyükse fark yaratır). Yani açısal magnifikasyon:

$\mathrm {MA} ={\frac {\tan \varepsilon }{\tan \varepsilon _{0}}}$ ,

${\varepsilon _{0}}$ obje tarafından ön odakta, ${\varepsilon }$ görüntü tarafından merceğin arka odağında yapılan açıdır.

• Örnek : Dolunayınaçısal büyüklüğü 0.5° dir. 10 kat büyütme özellikli bir dürbünle 5 derecelik bir açı yaptığı görülür.

Kurala göre, objenin büyüklüğünün doğrusal bir ölçü ve görünüm büyüklüğünün açısal olduğu büyütücü camlar ve optik mikroskoplar için, magnifikasyon mercekte görünen açısal büyüklük ile kurala göre belirlenmiş belirgin göz mesafesi 25 cm(gözden uzaklık) arasındaki orandır.

Optik büyütme bazen “kuvvet” olarak tabir edilebilir (örneğin, 10x kuvvet). Oysa bu optik kuvvetle karışıklıklara yol açabilir.

• Tek Mercek : İnce bir merceğin doğrusal magnifikasyonu

$M={f \over f-d_{o}}$

$f$ odak uzunluğu ve $d_{o}$ merceğin objeye uzaklığıdır. gerçek görüntüler için $M$ negatiftir ve görüntü ters dönmüştür. sanal görüntüler için$M$ pozitiftir ve görüntü objeyle aynı doğrultadır.

$d_{i}$ merceğin görüntüye olan uzaklığı, $h_{i}$ görüntünün yüksekliği ve $h_{o}$ objenin yüksekliği olduğunda magnifikasyon şu şekilde yazılabilir:

$M=-{d_{i} \over d_{o}}={h_{i} \over h_{o}}$

Bunun ters dönmüş bir görüntüyü ifade eden negatif bir magnifikasyon olduğunu unutmayınız.

• Fotoğrafçılık : Fotografik bir film veya görüntü sensörü tarafından kaydedilen görüntü daima gerçektir ve genellikle ters dönmüştür. Ters dönmüş bir görüntünün yüksekliği kartezyen sembol kuralı kullanarak ölçülürse (x ekseninin optik eksen olduğu) hi nin değeri negatif olacaktır ve sonuç olarak M de negatif olacaktır. Ancak, fotoğrafçılıkta kullanılan geleneksel işaret kuralında "gerçek pozitif, hayali negatif"tir. Bu yüzden fotoğrafçılıkta: obje yüksekliği ve uzaklığı daima gerçek ve pozitiftir. Odak uzaklığı pozitif olduğunda görüntünün yüksekliği, uzaklık ve magnifikasyon gerçek ve pozitif olur. Eğer ki odaksal uzaklık negatif olursa görüntünün yüksekliği, uzaklık ve magnifikasyon sanal ve negatif olur. Geleneksel fotoğrafçılık magnifikasyon formülü şöyle gösterlir:

$M={d_{i} \over d_{o}}={h_{i} \over h_{o}}={f \over d_{o}-f}={d_{i}-f \over f}$

• Teleskop: Açısal magnifikasyon:

$M={f_{o} \over f_{e}}$

$f_{o}$ objektif lesin odak uzaklığı ve $f_{e}$ göz merceğinin odaksal uzaklığıdır.

• Büyüteç: Bir büyütücü camın maksimum magnifikasyonu (çıplak göze kıyasla) büyütücü camın ve objenin göze göre nasıl tutulduğuna bağlıdır. Eğer mercek ön odak noktası görüntülenen obje üzerinde olacak şekilde tutulursa, rahatlamış göz (sonsuza odaklanmış) görüntüyü bu magnifikasyonla görüntüleyebilir:

$\mathrm {MA} ={25\ \mathrm {cm} \over f}\quad$

Burada, $f$ merceğin santimetre bazında odaksal uzaklığıdır. Sabit 25 cm gözün “yakın nokta” mesafesine bir değerlendirmedir (sağlıklı çıplak bir gözün odaklanabileceği en yakın uzaklık). Bu durumda açısal magnifikasyon büyütücü camla göz arasındaki uzaklıktan bağımsızdır.

Eğer bunun yerine mercek göze çok yakın tutulursa ve obje merceğe odak noktasından daha yakınsa gözlemci yakın noktaya odaklanır, daha büyük bir açısal magnifikasyon şu şekilde elde edilebilir:

$\mathrm {MA} ={25\ \mathrm {cm} \over f}+1\quad$

Büyütücü camın kağıt üstünde gözün biyopterini değiştirdiği(miyopik yaptığı) duruma göre objenin göze daha yakın yerleştirilmesi daha büyük bir magnifikasyonla sonuçlanır.

• Mikroskop: Açısal magnifikasyon şöyle tanımlanır:

$\mathrm {MA} =M_{o}\times M_{e}$

 $M_{o}$ objektifin magnifikasyonu ,$M_{e}$ göz merceğinin magnifikasyonudur. Objektif magnifikasyonu  odak uzunluğu $f_{o}$ ve geri odak ve göz merceğinin odağı arası mesafe  $d$ ye dayanır.(tüp uzunluğu)

$M_{o}={d \over f_{o}}$.

Bu büyütme mercek bağlıdır, onun odak uzunluğu $f_{e}$ ve hesaplanan ile aynı denklem gibi bir büyüteç (yukarıda).

Hem astronomik teleskoplar hem basit mikroskoplar ters dönmüş bir görüntü üretir, bu yüzden bir teleskop veya mikroskopun magnifikasyonu genelde bir eksi işareti ile verilir.

Teleskop magnifikasyonunun ölçümü

Bir teleskopun gerçek açısal magnifikasyonunu ölçmek zordur, fakat doğrusal magnifikasyon her obje için sabit olduğundan doğrusal ve açısal magnifikasonun karşılıklı ilişkisi kullanılarak bulunması mümkündür.

Teleskop tam olarak açısal momentumun belirlenebildiği uzaklıktaki objeleri görüntülemek için odaklanır ve sonra objektif camı görüntüyüçıkış gözbebeği olarak bilinen yere yansıtır. Bunun çapı Ramsden dinametresi denen ve arka odak düzleminde mikrometre telcikleri bulunan Ramsden merceğinden oluşan aletle ölçülebilir. Bu alet teleskopun göz merceği önüne yerleştirilmiştir ve gözbebeği çıkışının çapını ölçmede kullanılır. Bu objektif camının çapından çok daha küçük olacaktır, doğrusal magnifikasyonu veren (aslında bir indirgeme) ve açısal magnifikasyonun şu şekilde elde edilmesini sağlayan:

$\mathrm {MA} =1/M=D_{\mathrm {Objective} }/{D_{\mathrm {Ramsden} }}$.

Maksimum kullanılabilir magnifikasyon

Her teleskop, mikroskop veya mercek ile görüntünün büyük göründüğü fakat daha fazla detay vermediği bir maksimum magnifikasyon oluşur. Bu magnifikasyon, aletin verebildiği en iyi detayın gözün görebildiği en iyi detayla eşleştirilmek için büyütülmesiyle ortaya çıkar. Bu maksimum büyümenin ötesindeki magnifikasyon bazen “boş magnifikasyon” olarak adlandırılır.

İyi atmosferik koşullarda çalışan kaliteli bir teleskop için, maksimum kullanılabilir magnifikasyon kırınım tarafından sınırlandırılmıştır. Pratikte 2x milimetrik aralık veya 50x inç türünde aralık, yani 60 mm çapı olan bir teleskop 120x lik bir maksimum kullanılabilir magnifikasyona sahiptir.

Bir optik mikroskop olan bir yüksek sayısal diyafram ve kullanarak petrol daldırma, mümkün olan en iyi çözünürlük 200 nm ilgili bir Büyütme Yaklaşık 1200×. Yağ daldırma, en yüksek kullanılabilir büyütme civarında 800×. Ayrıntılar için, bkz sınırlamalar optik mikroskoplar.

Küçük, ucuz teleskoplar ve mikroskoplar bazen kullanışlıdan çok yüksek magnifikasyon veren odaklardan sağlanır.

Magnifikasyon ve mikron çubuğu

Magnifikasyon basılmış resimlerin yanıltıcı olabileceğini göz önünde bulundurur. Gazete ve dergi editörleri sayfa düzeni için rutin olarak resmleri tüm gereken magnifikasyon sayılarını uygunsuz yaparak yeniden boyutlandırır. Bir ölçek çubuğu (veya mikron çubuğu) bir resime eklenen belirli uzunluğun çubuğudur. Bu çubuk resim üzerinde hatasız ölçümler yapmak için kullanılır. Resim yeniden boyutlandırıldığında çubuk da doğru orantılı olarak yeniden boyutlanır. Eğer bir resmin ölçek çubuğu varsa, magnifikasyon kolayca hesaplanabilir. Bir görüntünün ölçeği (magnifikasyonu) önemli olduğunda bir mikon çubuğu kullanmak magnifikasyonu bulmada tercih edilebilir.

Ayrıca bakınız

• Ayarı
• Lens
• Büyüteç
• Mikroskop
• Optik teleskop