Logaritmik konveks fonksiyon

Matematikte reel vektör uzayının konveks altkümesinde f ile tanımlı pozitif değerler aldığı fonksiyon'un, eğer $\log f$ konveks fonksiyon ise, logaritmik konveks veya süperkonveks olduğu söylenir.^[1]

Logaritmik konveks fonksiyon f, artan $\exp$ konveks fonksiyonu ile $\log f$ konveks fonksiyonunun bileşke fonksiyonu olduğundan konvekstir, ama tersi her zaman doğru değildir.

örneğin $f(x)=x^{2}$ bir konveks fonksiyondur, ama $\log f(x)=\log x^{2}=2\log |x|$ konveks fonksiyon değildir ve böylece $f(x)=x^{2}$ logaritmik konveks değildir. Diğer taraftan, $\log e^{x^{2}}=x^{2}$ konveks olduğundan $f(x)=e^{x^{2}}$ logaritmik konvekstir. Gama fonksiyonuunun pozitif gerçel kısmı logaritmik konveks fonksiyona önemli bir örnektir. (bakınız Bohr-Mollerup teoremi).