John Machin

John Machin
John Machin
	John Machin
Doğum	y. 1686; İngiltere
Ölüm	9 Haziran 1751 (70-71 yaşlarında); Londra, İngiltere
Milliyet	İngiliz
Vatandaşlık	Büyük Britanya Krallığı
Tanınma nedeni	Machin benzeri formül
Ödüller	Fellow of the Royal Society
Kariyeri
Dalı	Matematik ve astronomi
Çalıştığı kurumlar	Gresham College; Cambirdge Üniversitesi
Önemli öğrencileri	Brook Taylor

John Machin (vaf. y. 1686 – 9 Haziran 1751),^[1] Londra'daki Gresham College'da astronomi profesörüydü. En çok 1706 yılında $π$ için hızlı bir yakınsak seri geliştirmesi ve bunu $π$ sayısını 100 ondalık basamağa kadar hesaplamak için kullanmasıyla bilinir.

Tarih

John Machin 1718'den 1747'ye kadar Royal Society sekreteri olarak görev yaptı. Ayrıca 1712 yılında Leibniz ve Newton arasındaki Kalkülüs önceliği anlaşmazlığı kararını veren komisyonun bir üyesiydi.^[2]

16 Mayıs 1713'te Alexander Torriano'nun yerine Gresham College'da astronomi profesörü oldu ve 9 Haziran 1751'de Londra'da gerçekleşen ölümüne kadar bu görevi sürdürdü. Machin, matematik alanında yüksek bir üne sahipti. Machin, 1706'da aşağıda verilen formülle $π$ 'nin değerini yüz ondalık basamağa kadar hesapladı. Onun dahiyane çemberin kareleştirilmesi yöntemi daha sonra Charles Hutton tarafından incelenmiştir. El yazmalarının bir kısmı Royal Astronomical Society tarafından korunmaktadır ve 1727'de William Jones'a yazarak, ay tablolarını düzelttiği için parlamentonun 10.000 sterlinlik ödülünde hak iddia etmiştir.^[2]

1728'de Ephraim Chambers'ın Cyclopaedia adlı kitabına katkıda bulunanlar arasında yer aldı.^[3]

Formül

Machin formülü^[4] (bunun türetilmesi basittir):

{\frac {\pi }{4}}=4\arctan {\frac {1}{5}}-\arctan {\frac {1}{239}}

Gregory-Leibniz serisinin, ( $π$ /4 = arctan 1) bir varyasyonu olan yeni formülün faydası, yakınsama oranının önemli ölçüde artmış olması ve bu sayede çok daha pratik bir hesaplama yöntemi haline gelmesiydi.

$π$ 'yi 100 ondalık basamağa kadar hesaplamak amacıyla, formülünü ters tanjant için Taylor serisi açılımı ile birleştirdi. (Brook Taylor, Machin'in Cambridge Üniversitesi'ndeki çağdaşıydı). Machin'in formülü yüzyıllar boyunca (bilgisayar çağına kadar) $π$ -avcılarının $π$ 'yi hesaplamak üzere birincil aracı olarak kaldı.

Başka birkaç Machin benzeri formül daha bilinmektedir.

Eserleri

1729: The Laws of the Moon's Motion According to Gravity
1738: The Solution of Kepler's Problem
1758: Quadrature of the Circle

Ayrıca bakınız

Gresham Astronomi Profesörü

Kaynakça

^ ^a ^b Anita McConnell, ‘Machin, John (bap. 1686?, died 1751)’, Oxford Dictionary of National Biography, Oxford University Press, 2004. Accessed 26 June 2007. DOI:10.1093/ref:odnb/17533
^ ^a ^b Clerke 1893.
^ List of Subscribers to the Cyclopaedia 6 Ekim 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. at library.wisc.edu
^ "Machin's Formula at MathWorld". 11 Temmuz 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 18 Şubat 2004.

Atıf

Bu makale şu anda kamu malı bir yayından metin içerir: Clerke, Agnes Mary (1893). "Machin, John (d.1751)". Lee, Sidney (Ed.). Dictionary of National Biography. 35. Londra: Smith, Elder & Co.

Dış bağlantılar

Vikikaynak'ta John Machin tarafından ya da onun hakkında yazılmış çalışmalar

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "John Machin", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
Wikimedia Commons'ta John Machin (mathematician) ile ilgili çoklu ortam belgeleri bulunur

[dnb-1] Anita McConnell, ‘Machin, John (bap. 1686?, died 1751)’, Oxford Dictionary of National Biography, Oxford University Press, 2004. Accessed 26 June 2007. DOI:10.1093/ref:odnb/17533

[FOOTNOTEClerke1893-2] Clerke 1893.

[3] List of Subscribers to the Cyclopaedia 6 Ekim 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. at library.wisc.edu

[4] "Machin's Formula at MathWorld". 11 Temmuz 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 18 Şubat 2004.

[1]

[2]

[3]

[4]