Heinz Hopf

Heinz Hopf
Heinz Hopf
Doğum	19 Kasım 1894; Gräbschen (şimdi Wrocław), Silezya, Alman Krallığı)
Ölüm	03 Haziran 1971 (76 yaşında); Zollikon, İsviçre
Defin yeri	Friedhof Zollikon Mezarlığı; 47°20′10.046″K 8°34′54.566″D / 47.33612389°K 8.58182389°D
Milliyet	Alman
Vatandaşlık	Almanya, İsviçre
Eğitim	Frederick William Üniversitesi (1920–1925); Göttingen Üniversitesi (1925–1926); Wrocław Üniversitesi (1913–1914); Heidelberg Üniversitesi (1919–1920); Princeton Üniversitesi (1927–1928); Berlin Humboldt Üniversitesi
Mezun olduğu okul(lar)	Frederick William Üniversitesi
Tanınma nedeni	Hopf cebri; Hopf fibrasyonu; Hopf varsayımı; Hopf bağlantısı; H-uzayı; Hopf teoremi; Hopf–Rinow teoremi; Poincaré–Hopf teoremi; Küresel uzay formu varsayımı; Hopf-Cole dönüşümü; Killing–Hopf teoremi; Topologie (1935); Hopf çatallanması;
Ödüller	Lobachevsky Ödülü (1969), Demir Haç (1918)
Kariyeri
Dalı	Matematik, Diferansiyel geometri, Geometri, Topoloji
Çalıştığı kurum	ETH Zürih (1931–1965), Alman Ordusu (teğmen, 1914-1918)
Tez	Ueber Zusammenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten (1925)
Doktora; danışmanı	Erhard Schmidt (1. danışman); Ludwig Bieberbach (2. danışman)
Doktora öğrencileri	Hans Freudenthal (1930), Beno Eckmann (1942), Willi Rinow (1932), Friedrich Hirzebruch (1950), Michel Kervaire (1956), Ernst Specker (1949), Alfred Aeppli (1956), Peter J. Huber (1962), Heinz Huber (1953), Walter Robert Baum (1950), Heinrich Guggenheimer (1951), Walter Habicht (1946), Hans Ziegler (1938), Werner Nowacki (1935), Urs Stammbach (1966), Alfred Frölicher (1954), Werner Gysin (1941), Erika Pannwitz (1933), Hugo B. Ribeiro (1949), Beat Andreas Troesch (1952), Konrad Voss (1955), Milton Jacob Fatt (1963), Heinrich Matzinger (1963), Heinz Schilt (1937), Marcel Rueff (1938), Félix Fiala (1941), Alexandre Preissmann (1942), Armand Wyler (1967), Esayas George Kundert (1951), Walter Strickler (1955), Emil Rudolf Brändli (1948), Jean Emmanuel de Siebenthal (1951), Georg Wintgen (1941), Johannes Heyne (1941), Walter Höhn (1953), Rudolf J. Hoesli (1950), Mario Dolcher (1943), Oswald Wyler (1951), Marc Henri Amsler (1955), Wilfried Prokop (1948), Pierre Lardy (1936), Heinz Brühlmann (1969), Ernest Dubois (1966), Johannes Michael Ebersold (1955), Kaspar Grimm (1964), Eugen Kramer (1955), Hans Ulrich Krause (1953)

Heinz Hopf (19 Kasım 1894, Gräbschen (şimdi Wrocław) - 3 Haziran 1971, Zollikon) topoloji ve geometri alanlarında çalışan Alman matematikçidir.^[1]

Hayatının erken dönemi ve eğitimi

Hopf, Almanya'nın Gräbschen (şimdi Grabiszyn [pl], Wrocław, Polonya) kentinde Elizabeth (evlilik öncesi soyadı Kirchner) ve Wilhelm Hopf'un oğlu olarak doğdu. Babası Yahudi olarak doğdu ve Heinz'in doğumundan bir yıl sonra Protestanlığa geçti; annesi Protestan bir ailedendi.^[2]^[3]

Hopf, 1901'den 1904'e kadar Dr. Karl Mittelhaus'un 'ileri erkekler (higher boys)' okuluna gitti ve ardından Breslau'daki König-Wilhelm- Gymnasium'a girdi. Erken yaşlardan itibaren matematiksel bir yetenek sergiledi. 1913'te Ernst Steinitz, Adolf Kneser, Max Dehn, Erhard Schmidt ve Rudolf Sturm'un konferanslarına katıldığı Silesian Friedrich Wilhelm Üniversitesi'ne girdi. 1914'te I. Dünya Savaşı başladığında, Hopf hevesle askere gitti. İki kez yaralandı ve 1918'de demir haç (birinci sınıf) aldı.

Savaştan sonra Hopf, matematik eğitimine Heidelberg'de (1919/20 kışı ve 1920 yazı)^[4] ve Berlin'de (1920/21 kışından beri) devam etti. Ludwig Bieberbach'ın yanında çalıştı ve doktorasını 1925'te aldı.

Kariyeri

(Almanca: Über Zusammenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten, İngilizce: Connections between topology and metric of manifolds) Manifoldların topoloji ve metrikleri arasındaki bağlantılar adlı tezinde, sabit kesitsel eğriliğin basit bir şekilde bağlanmış herhangi bir Riemannian 3-manifoldunun Öklid, küresel veya hiperbolik uzaya global olarak izometrik olduğunu kanıtladı. Ayrıca hiper yüzeylerdeki vektör alanlarının sıfırlarının indislerini inceledi ve bunların toplamını eğriliğe bağladı. Yaklaşık altı ay sonra, bir manifold üzerindeki vektör alanının sıfırlarının indislerinin toplamının, vektör alanı seçiminden bağımsız ve manifoldun Euler karakteristiğine eşit olduğuna dair yeni bir kanıt verdi. Bu teorem artık Poincaré-Hopf teoremi olarak adlandırılmaktadır.

Hopf, doktorasından sonraki yılı David Hilbert, Richard Courant, Carl Runge ve Emmy Noether'in çalıştığı Göttingen Üniversitesi'nde geçirdi. Oradayken Paul Alexandrov ile tanıştı ve ömür boyu sürecek bir dostluğa başladı.

1926'da Hopf, kombinatoryal topoloji dersi verdiği Berlin'e geri döndü. 1927/28 akademik yılını Princeton Üniversitesi'nde Alexandrov ile Rockefeller bursuyla geçirdi. Solomon Lefschetz, Oswald Veblen ve J. W. Alexander o sırada Princeton'daydı. Bu sırada Hopf, Hopf değişmez haritalarını keşfetti $S^{3}\to S^{2}$ ve Hopf fibrasyonunun değişmez 1 olduğunu kanıtladı. 1928 yazında Hopf, Berlin'e döndü ve Courant'ın önerisi üzerine Alexandrov ile topoloji hakkında bir kitap üzerinde çalışmaya başladı. Üç cilt planlandı, ancak yalnızca biri tamamlandı ve 1935'te yayınlandı.

1929'da Princeton Üniversitesi'nden bir iş teklifini reddetti. 1931'de Hopf, Hermann Weyl'in Zürih'teki ETH'deki pozisyonunu aldı. Hopf, 1940'ta Princeton'a başka bir davet aldı, ancak bunu reddetti. Ancak iki yıl sonra, Naziler tarafından mülküne el konulmasının ardından, babasının Hristiyanlığa dönmesi Alman yetkilileri kendisinin bir "Aryan" olduğuna ikna edemediği için İsviçre vatandaşlığı başvurusunda bulunmak zorunda kaldı.

1946/47 ve 1955/56'da Hopf Amerika'yı ziyaret etti, Princeton'da kaldı ve New York Üniversitesi ile Stanford Üniversitesi'nde dersler verdi. 1955'ten 1958'e kadar Uluslararası Matematik Birliği'nin başkanı olarak görev yaptı.^[5]

Kişisel yaşamı

Ekim 1928'de Hopf, Anja von Mickwitz (1891–1967) ile evlendi.

Onurlar ve ödüller

Princeton Üniversitesi, Freiburg Üniversitesi, Manchester Üniversitesi, Paris Üniversitesi, Özgür Brüksel Üniversitesi ve Lozan Üniversitesi'nden fahri doktora aldı. 1949'da Heidelberg Bilimler Akademisi'ne karşılık gelen bir üye seçildi. 1932 yılında Zürih'te, Uluslararası Matematikçiler Kongresi (ICM) Davetli Konuşmacısı (Invited Speaker) ve 1950 yılında Cambridge, Massachusetts'te ICM'nin Genel Konuşmacısı (Plenary Speaker) oldu.^[6]

ETH Zürih Hopf anısına, saf matematik alanındaki olağanüstü bilimsel çalışmalar için Heinz Hopf Ödülü'nü vermektedir.

Ayrıca bakınız

Yayınları

Alexandroff P., Hopf H. Topologie Bd.1 — B:, 1935
Hopf, Heinz (1964), Selecta Heinz Hopf, Herausgegeben zu seinem 70. Geburtstag von der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich, Berlin, New York: Springer-Verlag, MR 0170777
Hopf, Heinz (2001), Collected papers/Gesammelte Abhandlungen, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-57138-4, MR 1851430

Notlar

^ History of Topology. Elsevier. 24 Ağustos 1999. s. 991. ISBN 978-0-08-053407-7. 2 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Aralık 2020.
^ "Heinz Hopf". University of St Andrews. 27 Temmuz 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi.
^ "Hopf, Heinz" (PDF). RobertNowlan.com. 6 Ocak 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
^ "Heinz Hopf". Historia Mathematica Heidelbergensis. 21 Haziran 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi.
^ "International Mathematical Union (IMU): IMU Executive Committees 1952–2014". www.mathunion.org (İngilizce). 8 Ocak 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Mart 2017.
^ "Die n-dimensionalen Sphären und projektiven Räume in der Topologie" (PDF). In: Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Massachusetts, U.S.A., August 30 – September 6, 1950. vol. 1. 1950. ss. 193-202.

Kaynakça

Bagni, Giorgio T. "Heinz Hopf". History of ICMI web-site. 24 Eylül 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi.
Hilton, Peter J. (1972), "Heinz Hopf", Bulletin of the London Mathematical Society, 4 (2), ss. 202-217, doi:10.1112/blms/4.2.202

Dış bağlantılar

Wikimedia Commons'ta Heinz Hopf ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Heinz Hopf", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
"On the curvature integra of closed hypersurfaces" [Kapalı hiper yüzeylerin eğrilik entegrasyonu üzerine"] (PDF). D. H. Delphenich tarafından çevrildi. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.
"Vector fields in n-dimensional manifolds" [n-boyutlu manifoldlarda vektör alanları] (PDF). D. H. Delphenich tarafından çevrildi. 4 Mart 2016 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.

[1] History of Topology. Elsevier. 24 Ağustos 1999. s. 991. ISBN 978-0-08-053407-7. 2 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Aralık 2020.

[2] "Heinz Hopf". University of St Andrews. 27 Temmuz 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi.

[3] "Hopf, Heinz" (PDF). RobertNowlan.com. 6 Ocak 2011 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.

[4] "Heinz Hopf". Historia Mathematica Heidelbergensis. 21 Haziran 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi.

[5] "International Mathematical Union (IMU): IMU Executive Committees 1952–2014". www.mathunion.org (İngilizce). 8 Ocak 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Mart 2017.

[6] "Die n-dimensionalen Sphären und projektiven Räume in der Topologie" (PDF). In: Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Massachusetts, U.S.A., August 30 – September 6, 1950. vol. 1. 1950. ss. 193-202.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]