Hayatta kalma yanılgısı
Hayatta kalma yanılgısı ya da sağkalım yanılgısı, bir seçim sürecinden geçen varlıklara odaklanıp geçemeyenleri göz ardı etmek gibi mantıksal bir hatadır. Bu safsata, eksik veriler nedeniyle yanlış sonuçlara yol açabilir.
Hayatta kalma yanılgısı, artık var olmayan şirketlerin finansal performans analizlerinden çıkarılması gibi durumlarda olduğu gibi, birden fazla başarısızlığın göz ardı edilmesi nedeniyle aşırı iyimser inançlara yol açabilen bir seçim yanlılığı biçimidir. Ayrıca, korelasyonun nedenselliği "kanıtladığı" gibi bir tesadüften ziyade, bir gruptaki başarıların bazı özel özelliklere sahip olduğuna dair yanlış bir inanca da yol açabilir.
Genel bir deneysel kusur olarak
[değiştir | kaynağı değiştir]Parapsikoloji araştırmacısı Joseph Banks Rhine, yüzlerce potansiyel denek arasından duyular dışı algılama (ESP) gücüne sahip birkaç kişiyi tespit ettiğine inanıyordu. Hesaplamaları, bu az sayıdaki deneğin bir ortağa gösterilen Zener kartlarını tesadüfen tahmin etme olasılığına dayanıyordu.[1] Hesaplamalarına yöneltilen en önemli eleştirilerden biri, denek seçimlerinde bilinçsiz hayatta kalma yanılgısı olasılığıydı. Örnekleminin büyük etkin boyutunu, yani daha önceki bir test aşamasında başarısız oldukları için "güçlü telepat" olmadıkları gerekçesiyle reddettiği tüm denekleri hesaba katmamakla suçlandı. Bunu yapmış olsaydı, büyük örneklemden bir ya da iki kişinin muhtemelen - sadece şans eseri - gözlemlediği başarı geçmişine ulaşacağını görebilirdi.
Martin Gardner, Fads and Fallacies in the Name of Science adlı kitabında Rhine vakası hakkında yazarken, deneycilerin bu kadar bariz hataları istatistiksel saflıktan değil, daha ziyade düşük performans gösteren deneklerin kurnazca göz ardı edilmesinin bir sonucu olarak yaptıklarını açıklamıştır. Gardner, herhangi bir hile yapılmasa bile, yeterince büyük bir örneklem alındığında, her zaman olasılık dışı başarı gösteren belirli sayıda denek olacağını söyledi. Bunu örneklendirmek için, yüz psikoloji profesörünün Rhine'ın çalışmasını okuması ve kendi testlerini yapmaya karar vermesi durumunda ne olacağı konusunda spekülasyonda bulunmuştur; hayatta kalan önyargısının tipik olarak başarısız deneyleri ayıklarken, şanslı başarıları test etmeye devam etmeye teşvik edeceğini söylemiştir.
Sıfır hipotezini doğrulayan (yani hiçbir sonuç göstermeyen) deneylerin rapor edilmeyeceğini varsaymıştır, ancak "en sonunda, deneği altı ya da yedi seans boyunca yüksek skorlar elde eden bir deneyci kalır. Ne deneyci ne de denek diğer doksan dokuz projenin farkındadır ve bu nedenle her ikisi de ESP'nin işlediğine dair güçlü bir yanılsamaya sahiptir." Şu sonuca varıyor: "Deneyci hevesli bir makale yazar, Rhine'a gönderir, o da bunu dergisinde yayınlar ve okuyucular çok etkilenir."[2]
Yeterince çok sayıda bilim insanı bir olgu üzerinde çalışırsa, bazıları şans eseri istatistiksel olarak anlamlı sonuçlar bulacaktır ve bunlar yayınlanmak üzere gönderilen deneylerdir. Ayrıca, olumlu sonuçlar gösteren makaleler editörler için daha cazip olabilir.[3] Bu sorun, bir tür yayın yanılgısı olan pozitif sonuç yanlılığı olarak bilinir. Bununla mücadele etmek için, bazı editörler artık özellikle "hiçbir şeyin olmadığı" "negatif" bilimsel bulguların sunulmasını istemektedir.[4]
Hayatta kalma yanılgısı, 2005 yılında yayınlanan ve çok sayıda yayınlanmış tıbbi araştırma makalesinin tekrarlanamayan sonuçlar içerdiğini gösteren "Why Most Published Research Findings Are False" adlı kışkırtıcı makalede gündeme getirilen araştırma konularından biridir.[3]
Ölümsüz zaman yanılgısının ünlü bir örneği, Redelmeier ve Singh tarafından yapılan ve Annals of Internal Medicine dergisinde yayınlanan ve Akademi Ödüllü aktör ve aktrislerin daha az başarılı akranlarından neredeyse dört yıl daha uzun yaşadığını gösterdiğini iddia eden bir çalışmada ortaya çıkmıştır.[5] Ancak bu istatistiksel olarak anlamlı farkı elde etmek için kullanılan istatistiksel yöntem, kazananlara haksız bir avantaj sağlamıştır çünkü kazananların kazanmadan önceki yaşam yıllarını, kazandıktan sonraki hayatta kalma süresine dahil etmiştir. Veriler, bu ölümsüz zaman yanılgısından kaçınan yöntemler kullanılarak yeniden analiz edildiğinde, hayatta kalma avantajı bir yıla yakındı ve istatistiksel olarak anlamlı değildi.[6]
Örnekler
[değiştir | kaynağı değiştir]Finans ve ekonomi
[değiştir | kaynağı değiştir]Finans alanında, hayatta kalma yanılgısı, başarısız şirketlerin artık var olmadıkları için performans çalışmalarından çıkarılma eğilimidir. Sadece dönem sonuna kadar hayatta kalabilecek kadar başarılı olan şirketler dahil edildiği için genellikle çalışmaların sonuçlarının daha yüksek çıkmasına neden olur. Örneğin, bir yatırım fonu şirketinin bugün seçtiği fonlar sadece şu anda başarılı olanları içerecektir. Kaybeden birçok fon kapatılmış ve düşük performansı gizlemek için başka fonlarla birleştirilmiştir. Teorik olarak, mevcut fonların %70'i, eğer emsal grubu kapanan fonları da içeriyorsa, emsallerinin ilk çeyreğinde performansa sahip olduğunu doğru bir şekilde iddia edebilir.[7]
1996 yılında Elton, Gruber ve Blake, küçük fon sektöründe hayatta kalma yanılgısının büyük yatırım fonlarına kıyasla daha büyük olduğunu göstermiştir (muhtemelen küçük fonların katlanma olasılığı yüksek olduğu için).[8] ABD yatırım fonu endüstrisindeki yanılgının boyutunu yıllık %0,9 olarak tahmin etmişlerdir; burada yanılgı şu şekilde tanımlanmakta ve ölçülmektedir:
“ | "Önyargı, hayatta kalan fonlar için ortalama α eksi tüm fonlar için ortalama α olarak tanımlanır"
(Burada α, S&P 500 üzerinden riske göre düzeltilmiş getiridir. Bu, yatırım fonu performansının standart ölçüsüdür). |
„ |
Buna ek olarak, finans alanında hayatta kalma yanılgısı, zaman içindeki gerçek bileşen değişikliklerini kullanmak yerine mevcut bir endeks üyelik setinin kullanılmasıdır. Bir önceki yıl içinde temettü ödemiş olan S&P 500 üyelerinin ortalama performansını (toplam getiri) bulmak için 1990 yılına kadar geriye dönük bir test düşünün. Yalnızca mevcut 500 üyeyi kullanmak ve kriterleri karşılayan şirketlerin toplam getirisinin tarihsel bir öz sermaye çizgisini oluşturmak, sonuçlara hayatta kalma yanılgısı eklemek olacaktır. S&P, büyük sermayeli ABD hisse senedi piyasasını temsil etme kriterlerini artık karşılamayan şirketleri eleyerek sağlıklı şirketlerden oluşan bir endeks tutmaktadır. S&P 500'e dahil olma yolunda sağlıklı bir büyüme gösteren şirketler, bu büyüme döneminde endekste yer alıyormuş gibi sayılacaktır. Bunun yerine, endekste piyasa değerini kaybeden ve S&P 600 Küçük Ölçekli Endekse girmesi gereken ancak daha sonra çıkarılan ve sonuçlarda sayılmayan başka bir şirket olabilir. Endeksin gerçek üyeliğini kullanmak ve endekse dahil olma sırasında uygun getiriyi elde etmek için giriş ve çıkış tarihlerini uygulamak, önyargısız bir çıktı elde edilmesini sağlayacaktır.
İş dünyası
[değiştir | kaynağı değiştir]Scientific American'dan Michael Shermer[9] ve Waterloo Üniversitesinden Larry Smith,[10] ticari başarıya ilişkin tavsiyelerin, başarısız olan tüm işletmeleri ve üniversite terkleri görmezden gelerek bu konudaki algıları nasıl çarpıttığını anlatmışlardır.[11] Gazeteci ve yazar David McRaney, "tavsiye işinin hayatta kalanlar tarafından yönetilen bir tekel olduğunu" gözlemliyor. "Bir şey hayatta kalamaz hale geldiğinde, ya tamamen ortadan kaldırılır ya da sesi sıfıra indirilir".[12] Alec Liu, Vice'ta "her Mark Zuckerberg'e karşılık, kimsenin katılmadığı partiler veren, biz daha var olduklarını bile bilmeden tarihe karışan binlerce ikinci sınıf insan var" diye yazdı.[13]
Finans yazarı Nassim Nicholas Taleb, The Black Swan, adlı kitabında, hayatta kalma yanılgısıyla gizlenen verileri "sessiz kanıt" olarak adlandırmıştır.[14]
Tarihçe
[değiştir | kaynağı değiştir]Meloslu Diagoras'a gemi kazasından kurtulanların resimleriyle ilgili bir soru soruldu: "Tanrıların insanlarla ilgilenmediğini düşünen sen, onların özel lütfuyla ölümden kurtulan bu kadar insana ne diyorsun?" diye sorduğunda Diagoras şu yanıtı verdi "Onların resimlerinin burada olmadığını söylüyorum, onlar çok daha büyük bir sayıdır."[15]
Susan Mumm, hayatta kalma yanılgısının tarihçileri, halen varlığını sürdüren kuruluşları kapananlardan daha fazla incelemeye yönelttiğini belirtmiştir. Bu da Kadın Enstitüsü gibi iyi örgütlenmiş ve tarihçilerin çalışabileceği arşivlere sahip olan büyük ve başarılı kuruluşların, çok fazla iş yapmış olsalar bile, daha küçük hayır kurumlarından daha fazla çalışıldığı anlamına gelmektedir.[16]
Mimarlık ve inşaat
[değiştir | kaynağı değiştir]Nasıl ki her gün yeni binalar inşa ediliyor ve eski yapılar sürekli yıkılıyorsa sivil ve kentsel mimarinin çoğunun hikayesi de sürekli bir yenilenme, tadilat ve devrim sürecini içerir. Sadece en güzel, kullanışlı ve yapısal olarak sağlam binalar bir nesilden diğerine hayatta kalır. Bu durum, tarihin en çirkin ve en zayıf binalarının ortadan kaldırıldığı bir seçme etkisi yaratır (halkın gözünden kaybolur ve daha önceki tüm binaların daha güzel ve daha iyi inşa edilmiş olduğu izlenimini bırakır).[kaynak belirtilmeli]
Son derece rekabetçi kariyer
[değiştir | kaynağı değiştir]İster film yıldızları, atletler, müzisyenler, isterse milyarlarca dolarlık şirketlerin okulu bırakmış CEO'ları olsun, popüler medya genellikle hayallerinin peşinden koşan ve şansını yenen azimli bireylerin hikayesini anlatır. Benzer şekilde yetenekli ve azimli olabilen, ancak kontrolleri dışındaki faktörler veya diğer (görünüşte) rastgele olaylar nedeniyle başarıya ulaşamayan birçok insana çok daha az odaklanılmaktadır. Ayrıca, başarısız olanların sahip olmadığı, bu tür bir başarıyı mümkün kılan kaynakları ve olayları göz ardı etme eğilimi de vardır.[17]
Örneğin 2013 yılında yapılan bir araştırma, sanatçıların %91'inin sosyal medyada keşfedilmediğini ve sadece %1,1'inin ana akım ya da mega büyüklükte olduğunu ortaya koymuştur.[18] Başarısızlıkların ezici çoğunluğu kamuoyu tarafından görülememekte ve yalnızca rekabet ortamının seçici baskılarından kurtulabilenler düzenli olarak görülmektedir.
Askerîye
[değiştir | kaynağı değiştir]İkinci Dünya Savaşı sırasında istatistikçi Abraham Wald, bombardıman uçaklarının düşman ateşi karşısındaki kayıplarının nasıl en aza indirilebileceğini düşünürken hayatta kalma yanılgısını da hesaplamalarına dahil etmiştir.[19] Wald'ın da bir parçası olduğu Columbia Üniversitesindeki İstatistiksel Araştırma Grubu (SRG), görevden dönen uçaklarda meydana gelen hasarı incelemiş ve en az hasar gören bölgelere zırh eklenmesini önermiştir.[20][21][22] Geri dönen uçaklardaki kurşun delikleri, bir bombardıman uçağının hasar alabileceği ve yine de üsse güvenli bir şekilde dönebilecek kadar iyi uçabileceği alanları temsil ediyordu. Bu nedenle Wald, Donanmanın geri dönen uçakların zarar görmediği bölgeleri güçlendirmesini önererek, bu bölgelerde isabet alan uçakların kaybedilme olasılığı en yüksek olan uçaklar olduğu sonucuna vardı.[19]:88 Wald'ın çalışmaları o zamanlar yeni yeni gelişmekte olan operasyonel araştırma disiplini açısından ufuk açıcı olarak kabul edilmektedir.[23]
Kediler
[değiştir | kaynağı değiştir]1987'de yapılan bir çalışmada, altı kattan daha az yükseklikten düşen ve hala hayatta olan kedilerin, altı kattan daha yüksekten düşen kedilere kıyasla daha büyük yaralanmalara sahip olduğu bildirilmiştir.[24][25] Bunun nedeninin kedilerin yaklaşık beş kattan sonra kendilerini düzelttikten sonra son hıza ulaşmaları ve bu noktadan sonra gevşeyerek altı veya daha fazla kattan düşen kedilerde daha az ciddi yaralanmalara yol açmaları olabileceği öne sürülmüştür.[26] 1996 yılında The Straight Dope gazetesinde yayınlanan bir köşe yazısında, bu olgunun bir diğer olası açıklamasının hayatta kalma yanılgısı olabileceği öne sürülmüştür. Düşerek ölen kedilerin veterinere götürülme olasılığı yaralı kedilere göre daha düşüktür ve bu nedenle yüksek binalardan düşerek ölen kedilerin çoğu konuyla ilgili çalışmalarda rapor edilmemektedir.[27]
Evrim çalışmaları
[değiştir | kaynağı değiştir]Uzun süre hayatta kalan ve klad adı verilen büyük organizma grupları, "geçmişin itmesi" gibi çeşitli hayatta kalma yanılgılarına maruz kalır ve bu da genel olarak kladların yüksek bir çeşitlenme oranıyla ortaya çıkma eğiliminde olduğu ve daha sonra zaman içinde yavaşladığı yanılsamasını yaratır.[28]
İş hukuku
[değiştir | kaynağı değiştir]Hayatta kalma yanılgısı, bir ürün veya hizmet için reklamı yapılan başarı oranının, reklamın hedef kitlesinden farklı bir popülasyona referansla ölçülmesi durumunda reklamda doğruluk sorunlarını gündeme getirebilir. Bu durum özellikle şu durumlarda önemlidir
- reklam ya iki popülasyon arasındaki ilgili farklılıkları açıklamıyor ya da bunları yeterince ayrıntılı olarak tanımlamıyor ve
- bu farklılıklar, özellikle şirketin seçim prosedürleri veya değerlendirme standartları gizli tutulduğunda, yalnızca başarı olasılığını artıran özelliklere sahip müşterilerin ürün veya hizmeti satın almasına izin verilmesini sağlamak için şirketin potansiyel müşterileri kasıtlı olarak "ön elemeden" geçirmesinden kaynaklanmaktadır ve
- Ürün veya hizmeti sunan şirketin, müşteri olma ayrıcalığı için özellikle iade edilmeyen veya reklamda açıklanmayan bir ücret talep etmesi.
Örneğin, çevrimiçi arkadaşlık hizmeti eHarmony.com'un reklamları reklamda doğruluk testini geçememektedir, çünkü üçünün de geçilmesi gerekirken ilk ikisini geçememekte ve üçüncüsünü geçmektedir:
- rakip hizmetlerden önemli ölçüde daha yüksek bir başarı oranı iddia ederken, genellikle bu oranın, ilişki bulma ve sürdürme olasılıklarını artıran özelliklere sahip olan ve bunu yapmalarına engel teşkil eden özelliklere sahip olmayan bireylerden oluşan bir izleyici alt kümesine göre hesaplandığını açıklamamaktadırlar ve
- Şirket, ilk özelliklere sahip olmayan veya ikinci özelliklere sahip olan potansiyel müşterileri reddetmek için tasarlanmış uzun bir ön eleme süreci uygulayarak bu özellikleri kasıtlı olarak seçer, ancak
- Şirket, ön eleme testinin uygulanması için bir ücret talep etmemektedir; dolayısıyla potansiyel müşterileri, zamanlarını boşa harcamak, ön eleme sürecini tamamlamak için çaba sarf etmek ve hayal kırıklığına uğramak dışında hiçbir "aşağı yönlü risk" ile karşı karşıya değildir.[29]
Ayrıca bakınız
[değiştir | kaynağı değiştir]Kaynakça
[değiştir | kaynağı değiştir]- ^ Shermer, Michael (3 Ağustos 2011). "Deviations: A Skeptical Investigation of Edgar Cayce's Association for Research and Enlightenment". Skeptic.com. 1 Ocak 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Mayıs 2018.
- ^ Gardner, Martin (1986). Fads and fallacies in the name of science. New York: Dover Publications. s. 303. ISBN 978-0-486-20394-2.
- ^ a b Ioannidis, J. P. A. (2005). "Why Most Published Research Findings Are False". PLoS Med. 2 (8): e124. doi:10.1371/journal.pmed.0020124. PMC 1182327 $2. PMID 16060722.
- ^ Goodchild van Hilten, Lucy. "Why it's time to publish research "failures"". Elsevier Connect. Elsevier. 2 Haziran 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 31 Mayıs 2021.
- ^ Redelmeier, Donald A.; Singh, Sheldon M. (15 Mayıs 2001). "Survival in Academy Award–Winning Actors and Actresses". Annals of Internal Medicine (İngilizce). 134 (10): 955-62. doi:10.7326/0003-4819-134-10-200105150-00009. ISSN 0003-4819. PMID 11352696.
- ^ Sylvestre, Marie-Pierre; Huszti, Ella; Hanley, James A. (5 Eylül 2006). "Do Oscar Winners Live Longer than Less Successful Peers? A Reanalysis of the Evidence". Annals of Internal Medicine (İngilizce). 145 (5): 361-3; discussion 392. doi:10.7326/0003-4819-145-5-200609050-00009. ISSN 0003-4819. PMID 16954361.
- ^ "How to think about diversification - Page 3 - Bogleheads.org". www.bogleheads.org. 29 Ekim 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ekim 2020.
- ^ Elton; Gruber; Blake (1996). "Survivorship Bias and Mutual Fund Performance". Review of Financial Studies. 9 (4): 1097-1120. doi:10.1093/rfs/9.4.1097. Bu çalışmada araştırmacılar, 1976 yılı sonunda mevcut olan tüm fonların getirilerini takip ederek hayatta kalma yanıgısını ortadan kaldırmaktadır. Diğer araştırmacıların, fon performansına ilişkin regresyonlara yanlılığı dahil etmeyerek sahte sonuçlara ulaştıklarını göstermektedirler.
- ^ Michael Shermer (19 Ağustos 2014). "How the Survivor Bias Distorts Reality". Scientific American. 29 Nisan 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Temmuz 2015.
- ^ Carmine Gallo (7 Aralık 2012). "High-Tech Dropouts Misinterpret Steve Jobs' Advice". Forbes. 2 Nisan 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Eylül 2017.
- ^ Robert J Zimmer (1 Mart 2013). "The Myth of the Successful College Dropout: Why It Could Make Millions of Young Americans Poorer". The Atlantic. 9 Nisan 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Mart 2017.
- ^ Karen E. Klein (11 Ağustos 2014). "How Survivorship Bias Tricks Entrepreneurs". Bloomberg. 7 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Mart 2017.
- ^ Alec Liu (3 Ekim 2012). "What Happened to the Facebook Killer? It's Complicated". Motherboard - Tech by Vice. 7 Aralık 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Aralık 2023.
- ^ Taleb, Nassim Nicholas (2010). The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable (2. bas.). New York: Random House. s. 101. ISBN 9780679604181.
- ^ Cicero, De Natura Deor., iii. 37.
- ^ Mumm, Susan (2010). Women and Philanthropic Cultures, in Women, Gender and Religious Cultures in Britain, 1800-1940, Eds Sue Morgan and Jacqueline deVries . London: Routledge.
- ^ Karen E. Klein (11 Ağustos 2014). "How Survivorship Bias Tricks Entrepreneurs". Bloomberg Business. 23 Mayıs 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Nisan 2017.
- ^ Ulloa, Nina (19 Haziran 2024). "91 Percent of All Artists Are Completely Undiscovered". Digital Music News. 20 Haziran 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Haziran 2024.
- ^ a b "A Reprint of 'A Method of Estimating Plane Vulnerability Based on Damage of Survivors". 1 Temmuz 1980. 12 Mayıs 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Aralık 2024.
- ^ Wallis, W. Allen (1980). "The Statistical Research Group, 1942-1945: Rejoinder". Journal of the American Statistical Association. 75 (370): 334-335. doi:10.2307/2287454. JSTOR 2287454.
- ^ "Bullet Holes & Bias: The Story of Abraham Wald". mcdreeamie-musings (İngilizce). 23 Nisan 2019. 16 Nisan 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Mayıs 2020.
- ^ "AMS :: Feature Column :: The Legend of Abraham Wald". American Mathematical Society (İngilizce). 27 Mayıs 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Mayıs 2020.
- ^ Mangel, Marc; Samaniego, Francisco J. (1 Haziran 1984). "Abraham Wald's Work on Aircraft Survivability". doi:10.1080/01621459.1984.10478038. ISSN 0162-1459. 5 Haziran 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Aralık 2024.
- ^ Whitney, WO; Mehlhaff, CJ (1987). "High-rise syndrome in cats". Journal of the American Veterinary Medical Association. 191 (11): 1399-403. PMID 3692980.
- ^ "Highrise Syndrome in Cats - Page 1". web.archive.org. 21 Şubat 2015. 21 Şubat 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Aralık 2024.
- ^ "Falling Cats". Open Computing Facility. 12 Temmuz 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- ^ "Do cats always land unharmed on their feet, no matter how far they fall?". The Straight Dope. 19 Temmuz 1996. 16 Nisan 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 13 Mart 2008.
- ^ Budd, G. E.; Mann, R. P. (2018). "History is written by the victors: the effect of the push of the past on the fossil record" (PDF). Evolution. 72 (11): 2276-2291. doi:10.1111/evo.13593. PMC 6282550 $2. PMID 30257040. 28 Nisan 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 12 Aralık 2018.
- ^ Farhi, Paul (13 Mayıs 2007). "They Met Online, but Definitely Didn't Click". Washington Post. 16 Mayıs 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 15 Eylül 2017.