Andrey Kolmogorov

Andrey Kolmogorov
Андре́й Никола́евич Колмого́ров
Doğum	Andrey Nikolayeviç Kolmogorov 25 Nisan 1903(1903-04-25) Tambov, Rus İmparatorluğu
Ölüm	20 Ekim 1987 (84 yaşında) Moskova, RSFSC, Sovyetler Birliği
Defin yeri	Novodeviçi Mezarlığı 55°43′29″K 37°33′15″D
Milliyet	Rus
Vatandaşlık	Sovyetler Birliği
Eğitim	Moskova Devlet Üniversitesi, D. Mendeleyev Rusya Kimya Teknolojisi Üniversitesi
Mezun olduğu okul(lar)	Lomonosov Moskova Devlet Üniversitesi (Ph.D.)
Tanınma nedeni	Olasılık teorisi Topoloji Sezgicilik Türbülans çalışmaları Klasik mekanik Matematiksel analiz Kolmogorov karmaşıklığı KAM teoremi Kolmogorov-Smirnov sınaması KPP denklemi
Evlilik	Anna Dmitriyevna Yegorova (1942-1987)
Ödüller	Rus Bilimler Akademisi Üyesi Stalin Ödülü (1941) Balzan Ödülü (1962) ForMemRS (1964) Lenin Ödülü (1965) Wolf Matematik Ödülü (1980) Lobaçevski Ödülü (1986) Helmholtz Madalyası (1975)
Kariyeri
Dalı	Matematik, Bilgisayar bilimleri, İstatistik, Fizik, Olasılık teorisi, Topoloji, Geometri, Matematiksel mantık, Mekanik, Ölçü teorisi, Küme teorisi, Diferansiyel kalkülüs, Fonksiyonel analiz, Matematik felsefesi
Çalıştığı kurum	Moskova Devlet Üniversitesi
Tez	(1925)
Doktora danışmanı	Nikolay Luzin
Doktora öğrencileri	Vladimir Alekseyev Vladimir Arnold Sergei N. Artemov Grigory Barenblatt Roland Dobruşin Yevgeniy Dınkin İzrail Gelfand Boris Gnedenko Leonid Levin Ellida Khazen Per Martin-Löf Robert Minlos Andrei Monin Sergey Nikolskiy Aleksandr Obukhov Yuri Prokhorov Yakov Sinai Albert Şiryaev Anatoliy Vituşkin Vladimir Uspenskiy Akiva Yaglom

Andrey Nikolayeviç Kolmogorov (Андре́й Никола́евич Колмого́ров [ɐnˈdrʲej nʲɪkɐˈlajɪvʲɪtɕ kəlmɐˈɡorəf]  ( dinle), 25 Nisan 1903 - 20 Ekim 1987) olasılık teorisi, topoloji, sezgisel mantık, türbülans, klasik mekanik, algoritmik bilgi teorisi ve hesaplama karmaşıklığının matematiğine katkıda bulunan Sovyet bir matematikçiydi.

Hayatı

Erken dönem

Andrey Kolmogorov, 1903'te Moskova'nın yaklaşık 500 kilometre güney-güneydoğusunda Tambov'da doğdu. Evlenmemiş olan annesi Maria Y. Kolmogorova onu doğururken öldü. Andrey, zengin bir soylu olan büyükbabasının malikanesinde Tunoşna'da (Yaroslavl yakınlarında) iki teyzesi tarafından büyütüldü.

Andrey'in babası hakkında çok az şey biliniyor. İddialara göre Nikolay Matveyeviç Katayev olarak adlandırıldı ve bir agronomistti. Nikolay, çarlara karşı devrimci harekete katılmasının ardından St. Petersburg'dan Yaroslavl eyaletine sürgün edilmişti. 1919'da ortadan kayboldu ve Rus İç Savaşı'nda öldürüldüğü varsayıldı.

Andrey Kolmogorov, Vera teyzesinin köy okulunda eğitim gördü ve ilk edebi çabaları ve matematiksel makaleleri okul dergisi "Baharın Kırlangıçları"nda (Весенние ласточки) basıldı. Andrey (beş yaşında) bu derginin matematik bölümünün "editörü" idi. Kolmogorov'un ilk matematiksel keşfi bu dergide yayınlandı: beş yaşındayken tek sayılar dizisinin toplamındaki düzenliliği fark etti: $1=1^{2};1+3=2^{2};1+3+5=3^{2},$ vb.

1910'da teyzesi onu evlat edindi ve 1920'de liseden mezun olduğu Moskova'ya taşındılar. Aynı yıl daha sonra Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde ve aynı zamanda Mendeleyev Moskova Kimya ve Teknoloji Enstitüsü'nde çalışmaya başladı. Kolmogorov bu kez şöyle yazıyor: "Moskova Üniversitesine oldukça iyi bir matematik bilgisiyle geldim. Özellikle küme teorisinin başlangıcını biliyordum. Encyclopedia of Brockhaus and Efron'daki makalelerde birçok soruyu inceledim ve bu makalelerde çok kısaca sunulanları kendim için doldurdum."

Kolmogorov, geniş kapsamlı bilgisiyle ün kazandı. Üniversitede bir lisans öğrencisiyken, Rus tarihçi Sergey Bakhruşin'in seminerlerine katıldı ve Novgorod Cumhuriyeti'nde on beşinci ve on altıncı yüzyıl toprak sahipliği uygulamaları üzerine ilk araştırma makalesini yayınladı. Aynı dönemde (1921–22), Kolmogorov küme teorisinde ve Fourier serileri teorisinde birkaç sonuç elde etti ve kanıtladı.

Yetişkinlik

1922'de Kolmogorov, hemen hemen her yerde ıraksayan bir Fourier serisi oluşturmak için yaptığı çalışmayla uluslararası tanınırlık kazandı. Bu sıralarda hayatını matematiğe adamaya karar verdi.

1925'te Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nden mezun oldu ve Nikolay Luzin gözetiminde çalışmaya başladı. Luzin'in öğrencisi olan Pavel Aleksandrov ile ömür boyu sürecek yakın bir dostluk kurdu. Kolmogorov (Aleksandr Khinçin ile birlikte) olasılık teorisiyle ilgilenmeye başladı. Ayrıca 1925'te sezgisel mantıkla ilgili Üçüncü hâlin imkânsızlığı ilkesi üzerine başlıklı çalışmasını yayınladı. Burada belirli bir yorumla, klasik biçimsel mantığın tüm ifadelerinin sezgisel mantığa ait olanlar olarak formüle edilebileceğini kanıtladı. Kolmogorov, 1929'da Moskova Devlet Üniversitesi'nden doktora derecesini aldı.

1930'da Kolmogorov ilk uzun yurt gezisine (Göttingen ve Münih'e, oradan da Paris'e) gitti. Göttingen'de, ilk önce, limit teoremleri üzerine çalışan ve difüzyon süreçlerinin aslında kesikli rassal süreçlerin limitleri olduğunu ortaya çıkaran Richard Courant ve öğrencileriyle, ardından sezgisel mantıkta Hermann Weyl ile ve son olarak fonksiyon teorisinde Edmund Landau ile çeşitli bilimsel temasları vardı. Olasılık Teorisinin Analitik Yöntemleri Hakkında adlı öncü çalışması 1931'de (Almanca olarak) yayınlandı. Ayrıca 1931'de Moskova Devlet Üniversitesi'nde profesör oldu.

1933'te Kolmogorov, Olasılık Teorisinin Temelleri adlı kitabını yayınlayarak olasılık teorisinin modern aksiyomatik temellerini attı ve bu alanda dünyanın önde gelen uzmanı olarak ününü tesis etti. 1935'te Kolmogorov, Moskova Devlet Üniversitesi'nde olasılık teorisi bölümünün ilk başkanı oldu. Aynı yıllarda (1936) Kolmogorov ekoloji alanına katkıda bulundu ve yırtıcı-av sistemlerinin Lotka-Volterra modelini genelleştirdi.

Kolmogorov ve Alexandrov, 1936'da, doktoradan ortak hocaları olan Nikolay Luzine karşı başlatılan ve bugün Luzin meselesi (Дело Лузина) olarak bilinen siyasi zulme dahil oldular. Khinçin ve Sobolev de dahil olmak üzere bazı matematikçiler Luzin'i intihal, nepotizm ve idari faaliyetlerde suitimalle suçladılar.

1938 tarihli bir makalede, Kolmogorov durağan süreçleri pürüzsüzleştirmeye ve tahmin etmeye yarayan temel teoremleri oluşturdu ki bu makale Soğuk Savaş sırasında büyük askeri uygulamaları olan bir çalışmaydı. 1939'da SSCB Bilimler Akademisi'ne tam üye (akademisyen) seçildi.

II. Dünya Savaşı sırasında Kolmogorov, topçu ateşi üzerine istatistiksel teori uygulayarak Rusya'nın savaştaki durumuna katkıda bulundu. Ayrıca, Moskova'yı Alman bombardıman uçaklarından korumaya yardımcı olmayı amaçlayan baraj balonlarının stokastik dağılımı için bir şema geliştirdi.

Kolmogorov ve İngiliz matematikçi Sydney Chapman birbirlerinden bağımsız olarak stokastik süreçlerde, özellikle Markov süreçlerinde önemli bir sonuç olan Chapman-Kolmogorov eşitliğini geliştirdiler.

Kolmogorov (solda), bir Sovyet bilgi teorisi sempozyumunda bir konuşma yapıyor. (Tallinn, 1973).

Kolmogorov konuşması üzerinde çalışıyor (Tallinn, 1973).

Daha sonra Kolmogorov, türbülansa yönelik çalışmalara odaklandı ve bu alanda 1941'den itibaren yayınlar yapmaya başladı. Klasik mekanikte, en çok 1954'te Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde sunulan Kolmogorov-Arnold-Moser teoremi ile tanınır. 1957'de öğrencisi Vladimir Arnold ile birlikte çalışarak Hilbert'in on üçüncü probleminin belli bir yorumunu çözdü. Bu süre zarfında algoritmik karmaşıklık teorisini geliştirmeye başladı. Kolmogorov bu alanda çalışmaya başladığı ilk yıllardan itibaren bu alanın kurucusu olarak kabul edilir. Alan, Kolmogorov karmaşıklık teorisi olarak da anılır.

Kolmogorov, 1942'de liseden sınıf arkadaşı ve aynı zamanda ünlü Rus tarihçisi Dmitri Nikolayeviç Yegorov'un kızı olan Anna Dmitriyevne Yegorova ile evlendi. Bu evlilikleri 45 yıl sürdü ve bu çiftin hiç çocukları olmadı. Ancak, Anna Yegorova'nın yine aynı liseden sınıf arkadaşı ve ilk eşi olan ünlü ressam Sergey Mihayiloviç İvaşyov-Musatov'dan olan oğlu Oleg Sergeyeviç Ivaşyov-Musatov, Andrey ile Anna tarafından yetiştirildi. Üstün yetenekli çocuklar için (edebiyat, müzik ve matematikte) bir pedagoji geliştirmeye aktif olarak dahil olduğu için, yaşamı boyunca sadece üniversite düzeyinde değil, aynı zamanda daha küçük çocuklarla da güçlü bir öğretim rutini sürdürdü. Moskova Devlet Üniversitesi'nde olasılık, istatistik, rassal süreçler ve matematiksel mantık gibi değişik bölümlerin başkanlığı da dahil olmak üzere farklı pozisyonlarda görev yaptı. Ayrıca, Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Bölümü'nde Dekan olarak görev yaptı.

1971'de Kolmogorov, araştırma gemisi Dmitri Mendeleyev'de bir oşinografik keşif gezisine katıldı. Büyük Sovyet Ansiklopedisi için bir dizi makale yazdı. Daha sonraki yıllarında, çabasının çoğunu soyut ve uygulamalı alanlarda olasılık teorisi arasındaki matematiksel ve felsefi ilişkiye adadı.

Kolmogorov 1987'de Moskova'da öldü ve Novodeviçi Mezarlığına gömüldü.

Ödülleri ve onurlandırılması

Kolmogorov hem yaşamı boyunca hem de sonrasında çok sayıda ödül aldı ve onurlandırıldı:

• Rusya Bilimler Akademisi Üyesi
• 1941'de Stalin Ödülü'nü aldı.
• 1959'da Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi'ne şeref üyesi seçildi.
• Amerika Felsefe Cemiyeti'ne 1961 yılında üye seçildi.
• 1962'de Balzan Ödülü'nü kazandı
• 1963'te Hollanda Kraliyet Sanat ve Bilim Akademisi'ne Yabancı Üye seçildi.
• 1964'te Kraliyet Cemiyeti'nin (ForMemRS) Yabancı Üyesi seçildi.
• 1965'te Lenin Ödülü'nü aldı.
• 1967'de Birleşik Devletler Ulusal Bilimler Akademisi'ne üye seçildi.
• 1980'de Wolf Ödülü'ne layık görüldü.
• 1986'da Lobaçevski Ödülü'nü aldı.

Aşağıdakiler Kolmogorov'a atfen adlandırılmıştır:

• Fisher-Kolmogorov denklemi
• Kolmogorov aksiyomları
• Kolmogorov denklemleri (difüzyon bağlamında ve ileriye yönelik yazıldığında, Fokker-Planck denklemleri olarak da bilinir)
• Kolmogorov boyutu (üst kutu boyutu)
• Kolmogorov–Arnold teoremi
• Kolmogorov-Arnold–Moser teoremi
• Kolmogorov süreklilik teoremi
• Kolmogorov ölçütü
• Kolmogorov uzanım teoremi
• Kolmogorov üç-seri teoremi
• Fourier serilerinin ıraksaması
• Genelleştirilmiş f ortalaması (aynı zamanda Kolmogorov ortalaması da denir)
• Gnedenko-Kolmogorov merkezi limit teoremi
• Kolmogorov homolojisi
• Kolmogorov eşitsizliği
• Landau–Kolmogorov eşitsizliği
• Kolmogorov integrali
• Brouwer-Heyting-Kolmogorov yorumlaması
• Kolmogorov mikroölçekleri
• Kolmogorov normlu olabilme ölçütü
• Fréchet-Kolmogorov teoremi
• Kolmogorov uzayı
• Kolmogorov karmaşıklığı
• Kolmogorov-Smirnov testi
• Wiener filtresi (Wiener–Kolmogorov filtreleme teorisi olarak da bilinir)
• Kolmogorov otomorfisi
• Kolmogorov tersinir difüzyonların karakterizasyonu
• Borel-Kolmogorov paradoksu
• Chapman-Kolmogorov denklemi
• Hahn-Kolmogorov teoremi
• Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov denklemi
• Kolmogorov-Sinai entropisi
• Kolmogorov türbülans kanunu ile tanımlanan Gökbilimsel görme
• Kolmogorov yapı fonksiyonu
• Kolmogorov-Uspenskiy makine modeli machine model
• Kolmogorov sıfır–bir kanunu
• Kolmogorov–Zurbenko filtresi
• Kolmogorov iki seri teoremi
• Rao-Blackwell-Kolmogorov teoremi
• Khinçin-Kolmogorov teoremi
• Kolmogorov'un güçlü büyük sayılar yasası

Bibliyografya

Eserlerinin bir bibliyografyası şu kaynakta yer almaktadır: "Publications of A. N. Kolmogorov". Annals of Probability. 17 (3): 945-964. Temmuz 1989. doi:10.1214/aop/1176991252. 

• Kolmogorov, Andrey (1933). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Almanca). Berlin: Julius Springer. 
  • Çeviri: Foundations of the Theory of Probability (2.2soyadı= Kolmogorov bas.). New York: Chelsea. 1956. ISBN 978-0-8284-0023-7. 14 Eylül 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 17 Şubat 2016. 
• 1991–93. Selected works of A.N. Kolmogorov, 3 vols. Tikhomirov, V. M., ed., Volosov, V. M., trans. Dordrecht:Kluwer Academic Publishers. 90-277-2796-1
• 1925. "On the principle of the excluded middle" in Jean van Heijenoort, 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931. Harvard Univ. Press: 414–37.
• Kolmogorov, Andrei N. (1963). "On Tables of Random Numbers". Sankhyā Ser. A. 25: 369-375. MR 0178484. 
• Kolmogorov, Andrei N. (1998) [1963]. "On Tables of Random Numbers". Theoretical Computer Science. 207 (2): 387-395. doi:10.1016/S0304-3975(98)00075-9. MR 1643414. 
• Kolmogorov, Andrei N. (2005) Selected works (Seçilmiş eserleri). In 6 volumes. Moscow (Rusça)

Ders kitapları:

• A. N. Kolmogorov & B. V. Gnedenko. "Limit distributions for sums of independent random variables (Bağımsız rastgele değişkenlerin toplamları için limit dağılımları)", 1954.
• A. N. Kolmogorov & S. V. Fomin. "Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis", Publication 1999 24 Mart 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi., Publication 2012 23 Temmuz 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Kolmogorov, Andrey Nikolaevich; Fomin, Sergei Vasilyevich (1975) [1970]. Introductory real analysis. New York: Dover Publications. 978-0-486-61226-3.

Dış bağlantılar

• "Колмогоров Андрей Николаевич" [Portal dedicated to A.N. Kolmogorov] (Rusça). 18 Kasım 2006 tarihinde kaynağından arşivlendi.  (bilimsel ve popüler yayınları, onun hakkında makaleler)
• "The Legacy of Andrei Nikolaevich Kolmogorov" (İngilizce). 17 Ocak 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Vitanyi, P.M.B. (2007). "Biography at Scholarpedia". doi:10.4249/scholarpedia.2798. 8 Şubat 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• "Derzhavin Tambov State University - Institute of Mathematics, Physics and Information Technology". 5 Ekim 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Glenn Shafer & Vladimir Vovk (29 Aralık 2018). "The origins and legacy of Kolmogorov's Grundbegriffe" (PDF). The Game-Theoretic Probability and Finance Project Working Paper #4. 4 Haziran 2003 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• "Collection of links to Kolmogorov resources". 24 Ocak 2002 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• "Interview with Professor A. M. Yaglom about Kolmogorov, Gelfand and other" (PDF). Ithaca, New York. 1988. 16 Haziran 2012 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• "Kolmogorov School". Moscow University. 2 Şubat 2001 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• "Annual Kolmogorov Lecture". Computer Learning Research Centre at Royal Holloway, University of London. 9 Mart 2003 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• Lorentz G. G. "Mathematics and Politics in the Soviet Union from 1928 to 1953". 25 Mayıs 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. 
• Kutateladze S. S. "The Tragedy of Mathematics in Russia" (İngilizce). 22 Nisan 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• "Video recording of the G. Falkovich's lecture: "Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903–1987) and the Russian school"". 13 Şubat 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Şubat 2021. 
• Mathematics Genealogy Project'te Andrey Kolmogorov