İkili sayı sistemi

İkili sayılar sayıların 2 tabanında yazılmasıyla elde edilir. Dolayısıyla tüm sayılar 0 ve 1 rakamları kullanılarak ifade edilirler. Elektronik devrelerindeki kolay uygulanabilmeleri nedeniyle günümüz bilgisayarlarının neredeyse tamamında kullanılırlar.

Günlük hayatta sayıları ifade etmek için onluk taban [decimal] kullanılır. Bunun anlamı, her sayının 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamları kullanılarak ifade edilmesidir. Sayıların en sağındaki basamağına birler, ikincisine onlar ve üçüncüsüne de yüzler basamağı denildiği genel olarak bilinmekte.

Bilgisayarda binary

Bu basamaklara daha yakından bakıldığında sayıların çarpma ile ifade edildiği anlaşılacaktır. Örneğin 5, 5 × 10⁰, yani 5 çarpı 10'un sıfırıncı kuvveti olarak düşünülebilir. Yani 5 × 1 = 5. 50'yi ele alırsak, 50 = 5 × 10¹ = 5 × 10. 5 bu defa onlar basamağında olduğundan bir sonraki kuvveti kullandık. Daha büyük bir sayı ile:

$5834=(5\times 10^{3})+(8\times 10^{2})+(3\times 10^{1})+(4\times 10^{0})$

Özetle, her basamak 10'un bir kuvvetinin çarpımını ifade ediyor. Onluk sayı düzeneğinde, bu taban 10'dur. Bir basamakta kullanabileceğimiz rakamlar bitti mi, örneğin 99'a ulaştık mı, yeni bir basamak ekleyip 100'e geçiyoruz.

İkili sayılarda ise fark 10 yerine taban olarak 2'nin kullanılmasıdır. Dolayısıyla kullanabileceğimiz rakamlar 0 ve 1'dir. 0 ve 1'i kullandıktan sonra daha büyük sayıları ifade etmek için yeni basamak ekleyip tekrar 1'den başlanması gerekir.

Farklı tabanların kullanıldığı ortamlarda belirsizliği önlemek için sayıların sağ alt köşesine tabanları eklenir:

$1_{2}=1\times 2^{0}=1\times 1=1_{10}$

$10_{2}=(1\times 2^{1})+(0\times 2^{0})=2+0=2_{10}$

$101_{2}=(1\times 2^{2})+(0\times 2^{1})+(1\times 2^{0})=4+0+1=5_{10}$

$27902361=1101010011100000110011001$
olarak ifade edilebilir.

Dış bağlantılar

• A brief overview of Leibniz and the connection to binary numbers 25 Haziran 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Binary System 10 Mayıs 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. at Cut-the-Knot
• Conversion of Fractions 10 Mayıs 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. at Cut-the-Knot
• Binary Digits 9 Mayıs 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. at Math Is Fun28 Nisan 2006 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• How to Convert from Decimal to Binary 5 Mayıs 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. at wikiHow
• Çocuklar için öğrenme egzersizleri, CircuitDesign.info 11 Mayıs 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Binary Counter with Kids
• “Magic” Card Trick
• İkili sistemi okumak için hızlı referans 25 Nisan 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• Binary converter to HEX/DEC/OCT with direct access to bits21 Şubat 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• From one to another number system 12 Mayıs 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• From one to another number system 9 Mayıs 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
• From one to another number system 9 Mayıs 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.