Doğrusal birleşim

Matematik'te, doğrusal birleşim, doğrusal bileşim ya da lineer kombinasyon, bir kümenin her elemanının birer sabitle çarpılarak sonuca eklendiği ifadedir. Örneğin, x ve y'nin doğrusal birleşimi ax + by'dir (a ve b sabit olmak üzere). Doğrusal birleşim kavramı doğrusal cebir ve benzeri matematik alanlarında sıkça kullanılır.

Tanım

Bir K cismi (mesela R) ve bu cisim üzerinde V vektör uzayı için, V'nin elemanları vektörler, K'nin elemanları sabitlerdir. Eğer v₁,...,v_n vektörlerse ve a₁,...,a_n sabitlerse, vektörlerin bu sabit kaysayılarla doğrusal birleşimi aşağıdaki gibidir:

$a_{1}{\vec {v}}_{1}+a_{2}{\vec {v}}_{2}+a_{3}{\vec {v}}_{3}+\cdots +a_{n}{\vec {v}}_{n}.\,$